某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0．3万元和0．2万元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点. ①若线段
中点的
横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值.
已知：函数
，其中
.
（Ⅰ）若
是
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在
上的最大值是
，求的取值范围.
已知：数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（Ⅰ）求：
，
的值；
（Ⅱ）求：数列的通项公式；
（Ⅲ）若数列
的前项和为
，且满足
，求数列的
前项和.
已知：如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
//平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
已知：函数
的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求 函 数
的 解 析 式；
（Ⅱ）在△
中，角
的 对 边 分 别是
，若
的 取 值 范 围．