如图，在△ABC中已知∠B＝60°，
，D是BC边上的一点．
（1）若AD＝2，在△ACD的面积S＝
，求CD的长．
（2）若AB=AD，试求△ACD面积S的最大值．
如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=
，△BCD是正三角形。
（I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；
（II）求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。
已知数列
的前
项和，
。
（I）求数列的通项公式
；
（II）记
，求
。
已知
。
（I）求
的值；
（II）求
的值。
已知函数f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6ln x＋m.
(1)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；
(2)是否存在实数m使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.
(1)设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算
的值；
(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．