（本小题满分14分）
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数
的值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（3）当
时，证明
．
如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为
的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积．
已知
，
，且
与
夹角为120°求：
（1）
；
（2）
；
（3）与
的夹角。
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数．
①对任意的
，总有
；
②当
时，总有
成立．
已知函数
与
是定义在上的函数．
（1）试问函数
是否为
函数？并说明理由；
（2）若函数
是函数，求实数
组成的集合．
设
是实数，
，
（1）已知
是奇函数，求；
（2）用定义证明：对于任意
在
上为增函数．
已知函数
的定义域是（0,+∞）,且满足
, 
,如果对于
,都有
．
（1）求
的值；
（2）解不等式
．