2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.
选修4—4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线
相交于
、
两点，求
．
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
为
的直径，
为
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
已知函数．
（Ⅰ）设
是函数
的极值点，求
的值并讨论的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
．
已知椭圆
：
的一个焦点为
，左右顶点分别为
，
．
经过点
的直线
与椭圆交于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
如图所示，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
底面，过
的平面交
于
，交
于
（与
不重合）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如果
，求此时
的值．