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题文

在如图所示的多面体ABCDE中,AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,,F是CD的中点.

(Ⅰ)求证AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,已知抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5.

(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线与抛物线C交于两点,且(a为正常数).过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D,连结AD、BD得到
(i)求实数a,b,k满足的等量关系;
(ii)的面积是否为定值?若为定值,求出此定值;若不是定值,请说明理由.

如图,在组合体中,ABCD—A1B1C1D1是一个长方体,P—ABCD是一个四棱锥.AB=2,BC=3,点P平面CC1D1D,且PC=PD=

(1)证明:PD平面PBC;
(2)求PA与平面ABCD所成的角的正切值;
(3)若,当a为何值时,PC//平面

(本题13分)
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,.分别是的中点.

(1) 求证:
(2) 求证:.

(本题13分)
已知函数
(1)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
(2)求在区间上的最小值的表达式.

(本题13分)
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.

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