如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD＝3，CE＝2，求△ABC的边长．
一副直角三角板如图放置，点A在ED上，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠B＝45°，AC＝
，试求BD的长．
解方程：
．
如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
如图，点
是半圆
的半径
上的动点，作
于．点
是半圆上位于
左侧的点，连结
交线段于
，且
．
（1）求证：
是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为
，
，设
．
①求
关于
的函数关系式．
②当
时，求
的值．
：