某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前
后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为
，
，
。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的
概
率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率。
某校高二的一个班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求分数在[50,60）的频率及全班人数；
（2）求分数在[80,90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90）间的矩形的高；
（3）试用此频率分布直方图估计这组数据的众数和平均数．
圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
,
（1）试求圆
的方程；
（2）从点
发出的光线经直线
反射后可以照在圆上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围．
下列程序的输出结果构成了数列
的前10项．试根据该程序给出的数列关系，
（1）求数列的第3项
和第4项
；
（2）写出该数列的递推公式，并求出其通项公式
；
已知直线
：
，
：
，求当
为何值时，与：（1）平行；（2）相交；（3）垂直．
已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）设
当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.