某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前
后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为
，
，
。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的
概
率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率。
已知椭圆
（
）右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
.
（I）求椭圆的方程；
（II）过左焦点
的直线与椭圆分别交于
、
两点，若三角形
的面积为
，求直线
的方程．
在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面．
（I） 证明：
平面；
（II）求二面角
的余弦值.
其市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.
（I）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
（II）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .
公差不为零的等差数列{
}中，
，又
成等比数列.
（I） 求数列{}的通项公式.
（II）设
，求数列{
}的前n项和
.
在锐角
中，
，
，
.
（I） 求角
的大小；
（II）求
的取值范围.