已知定义在实数集上的函数
，
，其导函数记为
，且满足：
，
为常数．
（Ⅰ）试求
的值；
（Ⅱ）设函数
与
的乘积为函数
，求的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于
的方程
在区间
上的实数根的个数．
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA1中点.
（1）求证：CD⊥面ABB1A1；
（2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为
.
函数f(x)对任意x∈R都有
.
（1）求
和
(n∈N*)的值；
（2）数列{an}满足：
，求an；
（3）令
，
，
，试比较Tn和Sn的大小。
设函数
.
（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期。
（2）设A、B、C为⊿ABC的三个内角，若
，
，且C为锐角，求
.
已知数列{
}的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求表达式；
（3）若
，求证：
．
已知数列
， 
满足条件：
， 
．
（1）求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
，并求使得
对任意
N*都成立的正整数
的最小值．