已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数，
）
（1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2）若直线经过点
，求直线被曲线C截得的线段AB的长
如图，直线AB过圆心O，交
于F（不与B重合），直线
与相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC
求证：（1）
；（2）
已知函数
，
，
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若对任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，
，若
，
为曲线
的两个不同点，满足
，且
，使得曲线
在
处的切线与直线AB平行，求证：
已知圆
，直线
与圆
相切，且交椭圆
于
两点，c是椭圆的半焦距，
（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若
，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为A，B，动点
，直线
与直线
分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，点M在线段EC上（除端点外）
（1）当点M为EC中点时，求证：
平面
；
（2）若平面
与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
，
，求