已知椭圆C：
的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线
上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂
线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当
最小时，求点T的坐标．
已知数列
中，
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
满足
数列的前
项和为
若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC＝45°，PA＝AD＝2，AC＝1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A－PC－D的正弦值．
已知函数
的在区间
上的最小值为0．
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）当
时，求使
成立的x的集合．
设函数
是实数集R上的奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断
在
上的单调性并加以证明；
（3）求函数的值域．
是满足不等式
≥
的自然数
的个数．
，求
；
，由（2）中
及
构成函数
，
，求