已知
，且满足
，
（1）求
的值；
（2）求
的值．
已知
，求值：
（1）
；
（2）
．
如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
＋
＝1
的离心率为
，直线l：y=
x与椭圆E相交于A，B两点，AB=
，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．
（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值．
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且
，E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求
外接圆的方程．
是满足不等式
≥
的自然数
的个数．
，求
；
，由（2）中
及
构成函数
，
，求