（本小题满分14分）已知函数
(
R)．
(1)若
，求函数
的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间
上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
( (本小题满分12分)
设椭圆
的离心率为
,点
是椭圆上的一点,且点到椭圆
两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上一动点
，关于直线
的对称点为
,求
的取值范围.
( (本小题满分12分)
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
( (本小题满分12分)
已知数列
（1）
（2）
( (本小题满分12分)
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，
PB=2
，PD
=4
，E是PD的中点
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。
(本小题满分12分)
已知向量
=(sin2x,cosx),
=(
,2cosx)(x∈R),f(x)=
(1)求
f(x)的单调递增区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=
,求b的值。