已知
的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．
（2）求
展开式中
项的系数．
正四棱柱的对角线长为3 cm,它的全面积为16 cm2,求它的体积.
已知椭圆
=1上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
=2
，点M的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足
=2
，求直线l的方程.
已知两条直线l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都动）与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24,求圆心的轨迹方程.
如图所示，线段AB与CD互相垂直平分于点O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程.
如图所示，已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的
直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程.