（（本小题满分12分）
如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
若向量
，且
（1）求
；
（2）求函数
的值域
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线被圆所截得弦长
的取值范围.
（Ⅲ）设直线与椭圆交于
两点，若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；
已知函数
处有两上不同的极值点，设
在点
处切线为
其斜率为
；在点
利的切线为
，其斜率为
（1）若
和
的值
（2）若
，求
的取值范围。
本小题满分12分）
设各项为正的数列
的前
项和为
且满足：
(Ⅰ)求
；(Ⅱ)若
求证：
（本小题满分12分）
在四棱锥
中，
,
,
底面
, 
，直线
与底面成
角，点
分别是
的中点．
（１）求二面角
的大小；
（２）当
的值为多少时，
为直角三角形.