（（本小题满分12分）如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.（1）求证：FD∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD；(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．
求值： （1） （2） （3）
如图，在正方体中，为棱的中点， (1) 求证：； (2) 求二面角的正切值．
已知向量，，（ 其中 ），当 时，；当 时，。 （1）求函数式； （2）求函数的单调递减区间； （3）若对，都有 ，求实数的取值范围
已知函数，, （Ⅰ）若函数的图像恒在直线的上方，试求 的取值集合； （Ⅱ）解关于 的不等式: 。
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的球面上有
、
、
三点，已知
，
，求
中，
为棱
的中点，
；
的正切值．
，
，（ 其中 
），当 
时，
；当 
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。
；
的单调递减区间；
，都有 
，求实数
的取值范围
，
,
的图像恒在直线
的上方，试求 
的取值集合；
的不等式: 
。