如图，已知直线（）与抛物线：和圆：都相切，是的焦点．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以、为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于、两点，求△的面积的取值范围．
已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1，-1)在圆外,求实数a的取值范围.
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0所截弦长为27的圆的方程.
若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点，求k的取值范围？
方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出其中半径最小的圆的方程.
△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5),B(-2,-2),C(5,5),求其外接圆的方程.
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（
）与抛物线
：
和圆
：
都相切，
是的焦点．
与
的值；
是上的一动点，以为切点作抛物线的切线
，直线交
轴于点
，以
、
为邻边作平行四边形
，证明：点
在一条定直线上；所在的定直线为
，直线与轴交点为
，连接
交抛物线
于
、
两点，求△
的面积
的取值范围．