已知点
是直角坐标平面内的动点，点到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
(3)记
，
，
(A、B、是(2)中的点)，
，求
的值．
设函数
.
(1) 试问函数f(x)能否在x= 
时取得极值？说明理由；
(2) 若a= ，当x∈［
,4］时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）之间有如下对应数据:
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。
（参考数据：
，
参考公式：回归直线方程
，其中
）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
已知向量
，函数
，且
图象上一个最高点的坐标为
，与之相邻的一个最低点的坐标为
.
（1）求的解析式；
（2）在△ABC中，
是角A、B、C所对的边，且满足
，求角B的大
小以及
的取值范围.
中,角A、B、C的对边分别为
、
、
，已知向量
、
，且
．
的大小；
，求
面积的最大值．