已知点
是直角坐标平面内的动点，点到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
(3)记
，
，
(A、B、是(2)中的点)，
，求
的值．
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面
的距离．
某单位
名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在
岁至
岁
之间.按年龄分组：第1组
，第
组
，第3组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.
| 区间 |
|
|
|
|
|
| 人数 |
|
 |
 |
（1）求正整数
、、的值；
（2）现要从年龄较小的第
、、
组中用分层抽样的方法抽取
人，则年龄在第、、组的人数分别
是多少？
（3）在（2）的条件下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求恰有人在第组的概率.
在△
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求的值.
如图，已知椭圆
的方程为
，双曲线
的两条渐近线为
、
.过椭圆的右焦点
作直线
，使
，又与
交于点
，设与椭圆的两个交点由上至下依次为
、
.
（1）若
与的夹角为
，且双曲线的焦距为
，求椭圆的方程；
（2）求
的最大值.
设函数
，
.
（1）若曲线
与
在它们的交点
处有相同的切线，求实数
、
的值；
（2）当
时，若函数
在区间
内恰有两个零点，求实数的取值范围；
（3）当
，
时，求函数在区间
上的最小值.