设函数，.（1）若曲线与在它们的交点处有相同的切线，求实数、的值；（2）当时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；（3）当，时，求函数在区间上的最小值.
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（图中的阴影部分和），这两个矩形栏目的面积之和为18000, 四周空白的宽度为10，两栏目之间的中缝空白宽度为5.设，则当取何值时，矩形广告的面积最小？最小面积为多少？
在锐角三角形中,分别是角所对的边，且. (1) 确定角的大小； (2) 若，且的面积为，求的值.
已知 是正实数, 求证：.
解关于的不等式 ( 1 ); ( 2 ) .
已知且与的夹角为，问当且仅当为何值时，向量与垂直？
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与
在它们的交点
处有相同的切线，求实数
、
的值；
时，若函数
在区间
内恰有两个零点，求实数的取值范围；
，
时，求函数在区间
上的最小值.
，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（图中的阴影部分
和
），这两个矩形栏目的面积之和为18000
, 四周空白的宽度为10
，两栏目之间的中缝空白宽度为5
取何值时，矩形广告
中,
分别是角
所对的边，且
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的大小；
，且
，求
的值.
是正实数, 求证：
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的不等式
; ( 2 ) 
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且
与
的夹角为
，问当且仅当
为何值时，向量
与
垂直？