设函数,.(1)若曲线与在它们的交点处有相同的切线,求实数、的值;(2)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求实数的取值范围;(3)当,时,求函数在区间上的最小值.
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(图中的阴影部分和),这两个矩形栏目的面积之和为18000, 四周空白的宽度为10,两栏目之间的中缝空白宽度为5.设,则当取何值时,矩形广告的面积最小?最小面积为多少?
在锐角三角形中,分别是角所对的边,且. (1) 确定角的大小; (2) 若,且的面积为,求的值.
已知 是正实数, 求证:.
解关于的不等式 ( 1 ); ( 2 ) .
已知且与的夹角为,问当且仅当为何值时,向量与垂直?
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