（本小题满分14分）
如图5，
是棱长为2 cm的正方体.
(I) 求多面体
的体积；
(II) 求点A到平面
的距离；
(Ⅲ) 求证：平面
平面.
设
是集合
，且
中所有的数从小到大排列成的数列，即2，4，5，8，9，10，将数列各项按照从上到下，从左到右的原则写成如图所示的三角形数表.
（1）在答题卡上写出这个三角形数表的第四行的各数
（2）求
的值
（3）设第
行的各数之和为
, （例如：
）,求
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，问：实数
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
在
中，三个内角
、
、
对应的边分别为
、
、
，
（1）若、、成等差数列，且、、成等比数列，求证：为等边三角形
（2）若
、
、
成等比数列，、、成等比数列，求证：为等边三角形
在极坐标系中，已知某曲线C的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
（1）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率
（2）已知点
为曲线C上的动点，求点到直线的距离的最大值。
中山纪念中学高二A、B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试”，按照成绩大于等于125分为“优秀”，成绩小于125分为“非优秀”, 根据调查这两个班的数学成绩得到的数据，所绘制的二维条形图如图.
（1）根据图中数据，制作2×2列联表；
（2）计算随机变量
的值（精确到0.001）
（3）判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系”？ （温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其参考值）