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题文

如图,已知椭圆的方程为,双曲线的两条渐近线为.过椭圆的右焦点作直线,使,又交于点,设与椭圆的两个交点由上至下依次为.

(1)若的夹角为,且双曲线的焦距为,求椭圆的方程;
(2)求的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知数列满足:,其中为实数,为正整数.
(1)对任意实数,求证:不成等比数列;
(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
(3)设为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

阅读:
已知,求的最小值.
解法如下:
当且仅当,即时取到等号,
的最小值为.
应用上述解法,求解下列问题:
(1)已知,求的最小值;
(2)已知,求函数的最小值;
(3)已知正数
求证:.

如图,是两个小区所在地,到一条公路的垂直距离分别为两端之间的距离为.
(1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得的张角与的张角相等,试确定点的位置.
(2)环保部门将在之间找一点,在处建造一个垃圾处理厂,使得所张角最大,试确定点的位置.

已知椭圆是椭圆的左右焦点,且椭圆经过点.
(1)求该椭圆方程;
(2)过点且倾斜角等于的直线,交椭圆于两点,求的面积.

如图,直四棱柱底面直角梯形,是棱上一点,.
(1)求直四棱柱的侧面积和体积;
(2)求证:平面.

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