某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为
 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
 |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分二期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元。
表示经销一件该商品的利润.
（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率.
（2）求的分布列及期望.
(本题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.
（本小题满分12分）
已知数列
的首项为2，点
在函数
的图像上
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前
项之和为
，求
的值．
（本题14分）
设函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
（本题12分）
已知函
有极值，且曲线
处的切线斜率为3.
（1）求函数
的解析式；
（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函数
有三个零点，求实数
的取值范围.
（本题12分）
在
中，角
所对的边为
已知
.
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，且
，求的值.