已知圆. （1）设点是圆C上一点，求的取值范围；（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.
（本小题满分14分） 已知，求下列各式的值： （1）；（2）．
已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。 （1）求曲线的方程； （2）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分。
在数列中，，。 （1）设，求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。
函数是定义在上的偶函数，当时，。 （1）当时，求的解析式； （2）若，试判断在的单调性，并证明你的结论。
已知，在函数的图象上有、、三点，它们的横坐标分别为、、。 （1）若的面积为，求； （2）判断的单调性。
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是圆C上一点，求
的取值范围；
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹的内接矩形的最大面积.
，求下列各式的值：
；（2）
．
为圆
上的动点，且
轴上，
轴，垂足为
，线段
中点
的轨迹为曲线
，过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
，它与曲线
、
两点。
，使得
总能被
中，
，
。
，求数列
的通项公式；
项和
。
是定义在
上的偶函数，当
时，
。
时，求
，试判断
的单调性，并证明你的结论。
，在函数
的图象上有
、
、
三点，它们的横坐标分别为
、
、
。
的面积为
，求
；