设函数
（
），其中
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若函数仅在
处有极值，求
的取值范围；
（3）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
已知圆
问在圆C上是否存在两点A,B关于直线
对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程，若不存在，说明理由.
函数
（
为常数）的图象过原点，且对任意
总有
成立；
（1）若
的最大值等于1，求的解析式；
（2）试比较
与
的大小关系.
已知
，且
，
设
，
的图象相邻两对称轴之间的距离等于
．
（1）求函数的解析式；
（2）在△ABC中，
分别为角
的对边，
，
，求△ABC面积的最大值．
已知函数
的定义域为
，
（1）求；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围.
若函数
为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时, 的取值范围恰为
,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.
（1）已知
是
上的正函数，求的等域区间；
（2）试探求是否存在
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.