（本小题共14分）
已知函数
（1）试用含有a的式子表示b，并求
的单调区间；
（2）设函数的最大值为
，试证明不等式：
（3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点
，如果在函数图象上存在点
，使得在点M处的切线
，则称AB存在“相依切线”特别地，当
时，则称AB存在“中值相依切线”。
请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由。
已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．
现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．
(Ⅰ) 求X的分布列；
(Ⅱ) 求X的数学期望E(X)．
已知钝角
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点
.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 若函数
， 试问该函数
的图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到．
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
．
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 若b =2，且
，求边长a的取值范围．
求函数
的定义域和値域.
已知函数f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值．