已知数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求数列的通项
；
（2）求数列的通项
；
（3）若
，求数列
的前项和
．
如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
（1）求证：
平面；
（2）求折后直线
与平面所成角的余弦值．
已知关于
的一元二次函数
，设集合
，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
（1）求函数
有零点的概率；
（2）求函数在区间
上是增函数的概率。
已知数列
满足：
其中
，数列
满足：
（1）求
；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数k，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k.
已知函数
（1）若方程
内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
（2）如果函数
的图象与x轴交于两点
、
且
.求证：
（其中正常数
）.