某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值.
（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点
分别是
的中点，，且交于点．
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
已知
（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称中心;
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，当时，方程
有实数解，求实数的取值范围．
关于
的不等式
．
（Ⅰ）当
时，解此不等式；
（Ⅱ）设函数
，当
为何值时，
恒成立？
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与
轴的交点是
，
是曲线上一动点，求
的最大值．
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．