如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
（本小题满分16分）
心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用
表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:
（1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?
（2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?
（3）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?
（本小题满分14分）函数
为常数，
且
的图象过点
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
，试判断函数
的奇偶性并给出证明．
（本小题满分14分）计算下列各式：
（1）
（2）
（本小题满分14分）若函数
，
的定义域都是集合
，函数
和
的值域分别为
和
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，求实数m的值.
（本小题满分13分）已知函数
（其中
是常数）.
（1）若当
时,恒有
成立,求实数的取值范围；
（2）若存在
,使
成立,求实数的取值范围；
（3）若方程
·
在
上有唯一实数解,求实数的取值范围.