(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若
,求
的值.
如图,四边形是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(1)求证:平面⊥平面
;
(2)求三棱锥的体积;
已知双曲线,过
能否作一条直线
,与双曲线交于
两点,且点
是线段
中点?若能,求出
的方程;若不能,请说明理由.
在圆上任取一点
,过
作
垂直
轴于
,且
与
不重合.(1)当点
在圆上运动时,线段
中点
的轨迹
的方程;(2)直线
与(1)中曲线
交于
两点,求
的值.
如图,正方体棱长为1,
是
的中点,
是
的中点,
是
的中点
(1)求证:
(2)求证:;
设函数,
.
⑴求的极值;
(2)设函数(
为常数),若使
≤
≤
在
上恒成立的实数
有且只有一个,求实数
和
的值;
(3)讨论方程的解的个数,并说明理由.