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(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,四边形是直角梯形,∠=90°,=1,=2,又=1,∠=120°,,直线与直线所成的角为60°.
(1)求证:平面⊥平面
(2)求三棱锥的体积;

已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.

在圆上任取一点,过垂直轴于,且不重合.(1)当点在圆上运动时,线段中点的轨迹的方程;(2)直线与(1)中曲线交于两点,求的值.

如图,正方体棱长为1,的中点,的中点,的中点
(1)求证:
(2)求证:

设函数
⑴求的极值;
(2)设函数为常数),若使上恒成立的实数有且只有一个,求实数的值;
(3)讨论方程的解的个数,并说明理由.

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