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题文

((本小题满分13分)
为集合的子集,且满足两个条件:

②对任意的,至少存在一个,使.
则称集合组具有性质.
如图,作列数表,定义数表中的第行第列的数为.

















(Ⅰ)当时,判断下列两个集合组是否具有性质,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:
集合组2:.
(Ⅱ)当时,若集合组具有性质,请先画出所对应的行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合
(Ⅲ)当时,集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组,求的值及的最小值.(其中表示集合所含元素的个数)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知圆的方程为,过点作直线与圆交于两点。

(1)若坐标原点O到直线AB的距离为,求直线AB的方程;
(2)当△的面积最大时,求直线AB的斜率;
(3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若,且两角均为正角,试问直线RS的斜率是否为定值,并说明理由。

如图,⊥平面=90°,,点上,点E在BC上的射影为F,且

(1)求证:
(2)若二面角的大小为45°,求的值.

如图,在四棱锥中,底面ABCD是一直角梯形,,,且PA=AD=DC=AB=1.

(1)证明:平面平面
(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T,求证:PB∥平面MNT
(3)求异面直线所成角的余弦值

已知点到直线的距离相等,且直线经过两条直线的交点,求直线的方程。

(本小题14分)抛物线与直线相交于两点,且
(1)求的值。
(2)在抛物线上是否存在点,使得的重心恰为抛物线的焦点,若存在,求点的坐标,若不存在,请说明理由。

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