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题文

如图,在四棱锥中,底面ABCD是一直角梯形,,,且PA=AD=DC=AB=1.

(1)证明:平面平面
(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T,求证:PB∥平面MNT
(3)求异面直线所成角的余弦值

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设定点M,动点N在圆上运动,线段MN的
中点为点P.
(1)求MN的中点P的轨迹方程;
(2)直线与点P的轨迹相切,且轴.轴上的截距相等,求直线的方程.

某工厂计划生产A.B两种涂料,生产A种涂料1t需要甲种原料
1t.乙种原料2t,可获利润3千元;生产B种涂料1t需要甲种原料2t,乙种原料1t,
可获利润2千元,又知该工厂甲种原料的用量不超过400t,乙种原料的用量不超过500t,
问如何安排生产才能获得最大利润?(注:t表示重量单位“吨”)

如果方程表示一个圆,
(1)求的取值范围;
(2)当m=0时的圆与直线相交,求直线的倾斜角的取值范围.

设集合A=,集合B=,若,求实数的取值范围.

已知两条直线的交点为P,直
线的方程为:.
(1)求过点P且与平行的直线方程;
(2)求过点P且与垂直的直线方程.

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