如图，在四棱锥
中，底面ABCD是一直角梯形，
，
,
，且PA=AD=DC=
AB=1.
(1)证明：平面
平面
(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T，求证：PB∥平面MNT
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值
设定点M
，动点N在圆
上运动，线段MN的
中点为点P.
（1）求MN的中点P的轨迹方程；
（2）直线
与点P的轨迹相切，且在
轴．
轴上的截距相等，求直线的方程.
某工厂计划生产A．B两种涂料，生产A种涂料1t需要甲种原料
1t．乙种原料2t，可获利润3千元；生产B种涂料1t需要甲种原料2t，乙种原料1t，
可获利润2千元，又知该工厂甲种原料的用量不超过400t，乙种原料的用量不超过500t，
问如何安排生产才能获得最大利润？（注：t表示重量单位“吨”）
如果方程
表示一个圆，
（1）求
的取值范围；
（2）当m=0时的圆与直线
相交，求直线
的倾斜角的取值范围.
设集合A=
＜
，集合B=
＞
，若
，求实数
的取值范围.
已知两条直线
与
的交点为P，直
线
的方程为：
.
（1）求过点P且与平行的直线方程；
（2）求过点P且与垂直的直线方程.