若z为复数，且
∈R，求复数z满足的条件．
已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
，
是大于0的常数，且
），数列
是公比不为的等比数列，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，是否存在实数
，使数列
是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；
（3）数列
是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和
的组合，若不能，请说明理由.
在等差数列
中，
，前
项和
满足条件
，
（1）求数列的通项公式和；（2）记
，求数列
的前项和
.
如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．
已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为（1，3）．
⑴若方程
有两个相等实数根，求的解析式．
⑵若的最大值为正数，求实数的取值范围．
已知
、
、
分别是
的三个内角
、
、
的对边.
（1）若面积
求、的值；
（2）若
，且
，试判断的形状．