如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,
时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A,
和
的值;⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设
(弧度),试用
来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
各项均为正数的数列{an}中,设,
,且
,
.
(1)设,证明数列{bn}是等比数列;
(2)设,求集合
.
已知函数在
时取得极小值.
(1)求实数的值;
(2)是否存在区间,使得
在该区间上的值域为
?若存在,求出
,
的值;
若不存在,说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为
,过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
.当直线
斜率为0时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计)
(1)设(弧度),将绿化带总长度表示为
的函数
;
(2)试确定的值,使得绿化带总长度最大.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,
.
(1)求的值;
(2)求函数的值域.