如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
．当直线斜率为0时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
已知圆C过点（4，-1），且与直线
相切于点
.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（II）是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由.
已知圆
以
为圆心且经过原点O,与
轴交于另一点A,与
轴交于另一点B.
(Ⅰ)求证：
为定值
(Ⅱ) 若直线
与圆交于点
，若
，求圆
的方程.
本题满分10分）如图，在长方体
-
中，
分别是
,
的中点，
分别是
,
中点，
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.
已知函数
.
（1）当
时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性．