已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为
,离心率是
。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于
轴上方的动点，直线AS,BS与直线
分别交于M,N两点。
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 求线段MN长度的最小值；
（3） 当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：T到直线AS的距离等于
.
试确定点T的个数。
已知函数
.
（1）解不等式: 
；
（2）当
时, 不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线的参数方程为：
（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N．
（1）写出曲线C和直线的普通方程；
（2）若
成等比数列，求a的值．
已知在
中，D是AB上一点，
的外接圆交BC于E，
．
（1）求证：
；
（2）若CD平分
，且
，求BD的长.
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数在区间
上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
的面积为
时，求直线的方程.