甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束．
(1)求只进行两局比赛，
甲就取得胜利的概率；
(2)求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；
(3)求甲取得比赛胜利的概率．
甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为
和
，求
（1）恰有1人译出密码的概率；
（2）若达到译出密码的概率为
，至少需要多少乙这样的人．
从分别写上数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任取2张，观察上面数字，试求下列事件的概率：
（1）两数和为偶数；
（2）两数积为完全平方数。
下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。
| 每批粒数 |
2 |
5 |
10 |
70 |
130 |
700 |
1500 |
2000 |
3000 |
| 发芽的粒数 |
2 |
4 |
9 |
60 |
116 |
282 |
639 |
1339 |
2715 |
| 发芽的频率 |
（1）完成上面表格：
（2）该油菜子发芽的概率约是多少？
等边三角形
的边长为
，沿平行于
的线段
折起，使平面
平面
，设点
到直线的距离为
，
的长为
．
（1）为何值时，
取得最小值，最小值是多少；
（2）若
，求
的最小值．
表面积为
的多面体的每一个面都外切于半径为
的一个球，求这个多面体的体积．