已知数列
共有
项
数列的前
项的和为
满足
其中常数
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若
数列
满足
求数列的通项公式
（3）对于（2）中的数列
记
求数列
的前项的和
如图
是椭圆
的左右顶点
是椭圆上异于
的任意一点
直线
是椭圆的右准线
（1）若椭圆
的离心率为
直线
求椭圆的方程；
（2）设直线
交于点
以
为直径的圆交
于
若直线
恰好过原点求椭圆的离心率
如图
有两条相交直线成
角的直路
交点是
甲、乙两人分别在
上，甲的起始位置距离
点
乙的起始位置距离点
后来甲沿
的方向乙沿
的方向两人同时以
的速度步行
（1）求甲乙在起始位置时两人之间的距离；
（2）设
后甲乙两人的距离为
写出
的表达式；当
为何值时甲乙两人的距离最短并求出此时两人的最短距离
如图
在四面体
中
点
是
的中点点
在
上，且
（1）若
平面
求实数
的值；
（2）求证：平面
平面
如图
在平面直角坐标系
中点
均在单位圆上已知点
在第一象限的横坐标是
点
在第二象限点
（1）设
求
的值；
（2）若
为正三角形求点的坐标