设
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
(1)求的表达式.
(2)设
,求
.
(3)设
,若
,求
的最小值.
设抛物线
:
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以和为焦点,离心率
.设
是与的一个交点.
(1)求椭圆的方程.
(2)直线
过的右焦点,交于
两点,且
等于
的周长,求的方程.
如图，正方体
中，已知
为棱
上的动点.
（1）求证：
；
（2）当为棱的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知
的定义域为[
].
(1)求
的最小值.
(2)
中,
,
,边
的长为6,求角
大小及的面积.
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求一次试验成功的概率.
(2)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).