用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台.如图，在四棱台
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（II）求平面
与平面
夹角的余弦值.
已知
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，角不是最大角，
，外接圆的圆心为
，半径为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求的周长
已知数列
满足
，
，等比数列
的首项为2，公比为
.
（Ⅰ）若
，问
等于数列中的第几项？
（Ⅱ）数列和的前
项和分别记为
和
，的最大值为
，当
时，试比较与
的大小
对于数列
，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
.这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
（Ⅰ）试问
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）设
，．若
，且的各项之和为
．
（ⅰ）求
，
；
（ⅱ）若数列再经过
次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．
如图，抛物线
与
轴交于两点
，点
在抛物线上（点
在第一象限），
∥
．记
，梯形
面积为
．
（Ⅰ）求面积以为自变量的函数式；
（Ⅱ）若
，其中
为常数，且
，求的最大值．
≤ｘ≤
；若¬p是q的充分而不必要条件，求实数
的取值范围。