(本小题满分14分)设椭圆(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线 L1 与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。
(1)求直线L和椭圆的方程;
(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上
(本小题12分)
设函数,其中a为非零常数
(1)当a1时,求f(x)的单调区间
(2)当时,不等式f(x)>2恒成立,求a的取值范围
(本小题12分)
若F是椭圆的左焦点,A(-a,0), B(0,b),椭圆的离心率为
, 点D在x轴上,
B,D,F三点确定的圆M恰好与直线l1:x+
y+30相切
(1)求椭圆的方程
(2)过点A的直线l2与圆M交于P,Q两点,且,求直线l2的方程
(本小题12分)
已知数列的前项和Sn,满足Sn2an2n (n
(1)求数列的通项公式
(2)若数列满足
,Tn为数列
的前n项和,求证:Tn
(本小题12分)
在中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC3acosBccosB
(1) 求cosB的值
(2) 若求a和c边的长
(本小题12分)
已知函数,且方程f(x)
x12=0有两个实根x13,x24
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<