（本小题满分14分）设椭圆
(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。
（1）求直线L和椭圆的方程；
（2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上
设函数
，
．
(1) 解不等式
；
(2) 设函数
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在极坐标系内，已知曲线
的方程为
，以极点为原点，极轴方向为
正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线
的普通方程；
(2) 设点
为曲线上的动点，过点作曲线
的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
如图，
是
的切线，
过圆心
， 
为的直径，
与相交于
、
两点，连结
、
. (1) 求证：
；
(2) 求证：
.
已知函数
.
(1) 当
时，求函数
的单调区间；
(2) 当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
已知
、
是椭圆
的左、右焦点，且离心率
，点
为椭圆上的一个动点，
的内切圆面积的最大值为
.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 若
是椭圆上不重合的四个点，满足向量
与
共线，
与
共
线，且
，求
的取值范围.