已知椭圆C:x23y23，过点D1,0且不过点E2,1的直线-优题课

题文

已知椭圆 $C :$ $x^{2} + 3 y^{2} = 3$ ，过点 $D (1, 0)$ 且不过点 $E (2, 1)$ 的直线与椭圆 $C$ 交于 $A, B$ $B$

$B$ $B$ 两点，直线 $A E$ 与直线 $x = 3$ 交于点 $M$ ．
（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的离心率；
（Ⅱ）若 $A B$ 垂直于 $x$ 轴，求直线 $B M$ 的斜率；
（Ⅲ）试判断直线 $B M$ 与直线 $D E$ 的位置关系，并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

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甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹.
（1）求空弹出现在第一枪的概率；
（2）求空弹出现在前三枪的概率;
（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔，第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）.