(本小题满分12分)
设各项为正的数列
的前
项和为
且满足：
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设
且
求证：
(
本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线
与曲线交于不同的两点
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数
在
是增函数，导函数
在
上是减函数，求
的值；
(Ⅱ)令
求
的单调区间.
(本小题满分13分 )
已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
面
分别为
的中点，
(Ⅰ)求直线
与面
所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
(本小题满分13分)
在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：
(Ⅰ)得50分的概率；
(Ⅱ)得40分的概率.
