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题文

经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t该产品获利润元,未售出的产品,每t亏损元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示。经销商为下一个销售季度购进了t该农产品,以(单位:t,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。

(1)将表示为的函数;(2)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 误差估计
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在平面四边形 ABCD 中, ADC = 9 0 A = 4 5 AB = 2 BD = 5 .

(1)求 cos ADB

(2)若 DC = 2 2 ,求 BC .

设函数 f ( x ) = 5 - x + a - x - 2 .

(1)当 a = 1 时,求不等式 f ( x ) 0 的解集;

(2)若 f ( x ) 1 恒成立,求 a 的取值范围.

在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为 x = 2 cosθ y = 4 sinθ θ 为参数),直线 l 的参数方程为 x = 1 + tcosα y = 2 + tsinα t 为参数).

(1)求 C l 的直角坐标方程;

(2)若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为 1 , 2 ,求 l 的斜率.

已知函数 f x = e x - a x 2

(1)若 a = 1 ,证明:当 x 0 时, f x 1

(2)若 f x 只有一个零点,求 a 的值.

如图,在三棱锥 P - ABC 中, AB = BC = 2 2 PA = PB = PC = AC = 4 O AC 的中点.

(1)证明: PO 平面 ABC

(2)若点 M 在棱 BC 上,且二面角 M - PA - C 30 ° ,求 PC 与平面 PAM 所成角的正弦值.

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