在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）.
（1）求 和 的直角坐标方程；
（2）若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ，求 的斜率．
（本小题满分l4分）如图，边长为
的正方体
中，
是
的中点，
在线段
上，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）证明：
面
；
（3）求点
到面的距离．
（本小题满分l2分）设命题
：函数
（
）的值域是
；命题
：指数函数
在
上是减函数．若命题“或”是假命题，求实数
的范围．
（本小题满分l2分）已知
，
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数的最大值及相应的
值．
(本小题8分)已知函数
，
，其中
．
（1）设函数
．若
在（0，3）上有零点，求
的取值范围；
（2）设函数
是否存在
，对任意给定的非零实数
，存在惟一的非零实数
（
），使得
？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
(本小题8分) 设函数
（常数
（1）求
的定义域；
（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴？
（3）当
满足什么条件时，
在
上恒取正值。