在直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，曲线 $C$的参数方程为 $\left\{\begin{array}{c}x=2\mathit{cos\theta }\\ y=4\mathit{sin\theta }\end{array}\right.$（ $\theta$为参数），直线 $l$的参数方程为 $\left\{\begin{array}{c}x=1+\mathit{tcos\alpha }\\ y=2+\mathit{tsin\alpha }\end{array}\right.$（ $t$为参数）.

（1）求 $C$和 $l$的直角坐标方程；

（2）若曲线 $C$截直线 $l$所得线段的中点坐标为 $\left(1,2\right)$，求 $l$的斜率．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等