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已知数列的前项和为,且
(1)计算
(2)猜想的表达式,并证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知为等比数列,是等差数列,
(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和
(2)设,其中,试比较的大小,并加以证明.

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点

(Ⅰ)证明:BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)设AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C一A1DE的体积.

一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:

买饭时间
1
2
3
4
5
频率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1

从第一个学生开始买饭时计时.
(Ⅰ)求第2分钟末没有人买晚饭的概率;
(Ⅱ)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.

已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的取值范围.

已知函数),
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数,均有成立;
(Ⅱ)记
(ⅰ)若上单调递增,求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:.

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