已知数列的前
项和为
,
,且
.
(1)计算;
(2)猜想的表达式,并证明.
(本小题满分12分)
已知实数,命题
:
在区间
上为减函数;命题
:方程
在
有解。若
为真,
为假,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.
(1)求的值;
(2)若,且
,求△ABC的面积.
(本小题满分14分)
已知函数在
上有定义,对任意实数
和任意实数
,都有
.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明(其中k和h均为常数);
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设
,讨论
在
内的单调性.
(本小题满分12分)
如图,在中,设
,
,
的中点为
,
的中点为
,
的中点恰为
.
(Ⅰ)若,求
和
的值;
(Ⅱ)以,
为邻边,
为对角线,作平行四边形
,
求平行四边形和三角形
的面积之比
.
(本小题满分12分)
已知的内角
所对的边分别是
,设向量
,
,
.
(Ⅰ)若//
,求证:
为等腰三角形;
(Ⅱ)若⊥
,边长
,
,求
的面积.