已知数列
的前
项和为
，
，且
．
（1）计算
；
（2）猜想的表达式，并证明．
如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， 
ABC=4
5°，AB=2
，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．
先后随机投掷2枚正方体骰子，其中
表示第
枚骰子出现的点数，
表示第
枚骰子出现的点数。设点P的坐标为
。
（1）求点
在直线
上的概率；
（2）求点满足
的概率
已知函数
（I）求函数
的最小正周期。
(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合
已知
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为的前
项和.
（Ⅰ）求通项
及；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
：如图，两个工厂
相距
，点
为
的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧
上的某一点
处建一幢办公楼，其中
.据测算此办公楼受工厂
的“噪音影响度”与距离
的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂
的“噪音影响度” 与距离
的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”
是受两厂“噪音影响度”的和，设为
.
(Ⅰ)求“总噪音影响度” 关于
的函数关系，并求出该函数的定义域；
(Ⅱ)当为多少时，“总噪音影响度”最小？