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已知数列的前项和为,且
(1)计算
(2)猜想的表达式,并证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知
(Ⅰ)当时,求
(Ⅱ)若.求的取值范围.

已知焦点在轴上的椭圆,焦距为,长轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于两点.
①证明:点到直线的距离为定值,并求出这个定值;
②求.

已知函数处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.

已知数列是等差数列,首项,公差为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.

如图,一简单几何体的一个面内接于圆,分别是的中点,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面.

(1)求证:∥平面
(2)若,试求该几何体的V.

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