、已知直线
.
(1) 当
时，求
与
的交点；
（2）设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，
恒成立，求
的取值范围。
(本小题满分14分，每小题7分)
化简下列各式：
(1) 
； (2) 
．
(本小题满分12分)
已知函数
，
(1)若
，
，且
的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（
），设直线PQ的斜率为k，求证：
；
(2)若
，且的定义域是
，
．
求证：
．
(本小题满分12分)
如下图，O1（– 2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，
(1)过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得
．求动点P的轨迹方程；
(2)若直线
交圆O2于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？
(本小题满分12分)
△ABC中，A（– 4，2）．
（1）若∠
ACB的平分线CD所在直线方程为
，B（3，1），求点C的坐标；
（2）若两条中线所在直线分别为
，求直线
BC的方程．
(本小题满分13分)
(1)已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；
(2)已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线
上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．