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题文

、已知直线.
(1) 当时,求的交点;
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为恒成立,求的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分14分,每小题7分)
化简下列各式:
(1) ; (2)

(本小题满分12分)
已知函数
(1)若,且的定义域是[– 1,1],Px1y1),Qx2y2)是其图象上任意两点(),设直线PQ的斜率为k,求证:
(2)若,且的定义域是
求证:

(本小题满分12分)
如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1,




(1)过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PMPN(MN分别为切点),使得.求动点P的轨迹方程;
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(本小题满分12分)
ABC中,A(– 4,2).
(1)若∠ACB的平分线CD所在直线方程为B(3,1),求点C的坐标;
(2)若两条中线所在直线分别为,求直线BC的方程.

(本小题满分13分)
(1)已知圆C经过P(4,– 2),Q(–1,3)两点,若圆心C在直线y = 2x上,求圆C的方程;
(2)已知圆M经过坐标原点O,圆心M在直线上,与x轴的另一个交点为A,△MOA为等腰直角三角形,求圆M的方程.

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