求证：(1)
;
(2) 
+
>
+
。
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
， 
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克， 试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
设
，若
成等差数列．
（1） 求
展开式的中间项；
（2）求展开式中所有含
奇次幂的系数和．
某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队.
（1）一共有多少种选法？
（2）其中某内科医生甲必须参加，某外科医生乙因故不能参加，有几种选法？
（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？
将一颗正方体的骰子先后抛掷2次（每个面朝上等可能），记下向上的点数，求：
（1）求两点数之和为5的概率；
（2）以第一次向上点数为横坐标
，第二次向上的点数为纵坐标
的点
在圆
的内部的概率．
在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点
且斜率为
的直线与圆相交于不同的两点
．
（1）求的取值范围；
（2）当
时，求直线
方程．
（3）在y轴上是否存在一点C，使
是定值，若存在求C坐标并求此时的值，若不存在说明理由.