设函数
，其中
,
。
（1）若
，求曲线
在
点处的切线方程；
（2）是否存在负数
，使
对一切正数
都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。
在
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
边上中线长的最小值．
已知曲线
：
（1）试求曲线在点
处的切线方程；
（2）试求与直线
平行的曲线C的切线方程．
已知：函数
（1）求函数
的周期T，与单调增区间.
（2）函数
的图象有几个公共交点.
（3）设关于
的函数
的最小值为
，试确定满足
的
的值，并对此时的
值求
的最小值．
对实验中学高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求两人来自同一小组的概率.
如图：已知，在
OAB中，点A是BC的中点，点D是将向量
分为2:1的一个分点，DC和OA交于点E.设
，
（1）用向量
表示
；
（2）若
，求实数
的值.