如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=
，求⊙O的直径．
如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE。
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是AC弧 的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。
如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形。
（1）求AD的长；
（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明，说明理由。
如图，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F， D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；
如图，⊙O中，点C为
的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B．
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．
