如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
（1）△BCE≌△CAD的依据是 （填字母）；
（2）猜想：AD、DE、BE的数量关系为 （不需证明）；
（3）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。
有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
这个长方形的代数意义是 ．
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张．
已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示（顶点在格点上）．现将△ABC沿某直线翻折，使点A变换为点A′，A点坐标为（-2，3），A′的坐标为（4，3）．
（1）指出其对称轴，画出翻折后的△A′B′C′，直接写出点B′，C′的坐标．对称轴是： ，B′（ ， ）C′（ ， ）
（2）若△ABC内部一点P的坐标（a，b），则点P的对称点P′的坐标是（ ， ）
（3）求△A′B′C′的面积．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周长．
如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）