（本小题满分10分）
（1）如图24—1，已知△ABC中，∠BAC＝45°，AB="AC," AD⊥BC于D， 将△ABC沿AD剪开，并分别以AB、AC为轴翻转，点E、F分别是点D的对应点，得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内)．延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）如果⑴中AB≠AC，其他不变，如图24—2．那么四边形AEGF是否是正方形？请说明理由．
（3）在⑵中，若BD＝2，DC＝3，求AD的长．
如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部 处 的 处仰望树顶 ，仰角为 ，已知小丽的眼睛离地面的距离 为 ，那么这棵树大约有多高？（结果精确到 ，参考数据：
某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了 ， ， ， 种不同类型的套餐．实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢 套餐的学生的人数．
已知二次函数
（1）当 时，求这个二次函数的顶点坐标；
（2）求证：关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根；
（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且 ，直线AP交BC于点Q，求证： ．
已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形
（1）求证：△DFB是等腰三角形；
（2）若 ，求证： ．
平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数 图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点
（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；
（2）在（1）的条件下，若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．
