（攀枝花）如图，已知抛物线
与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
计算
（1）计算：
．
（2）解方程：
探究：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．点D在边AB上（D不与A，B重合），连结CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连结DE、AE．
求证：△BCD≌△ACE．
应用：如图②，在图①的基础上，点D在BA的延长线上，其他条件不变．若AD=
AB，AB=4，求DE的长．
如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，点O是对角线AC的中点，连结BO．动点P，Q从点B同时出发，点P沿B→C→B以2cm/s的速度运动到终点B．点Q沿B→A以1cm/s的速度运动到终点A．以BP、BQ为边作矩形BPMQ（点M不与点A重合）．设矩形BPMQ与△OBC重叠部分图形的面积为y（cm2），点P的运动时间为x（s）．
（1）当点M在AC上时，求x的值；
（2）直接写出点O在矩形BPMQ内部时x的取值范围；
（3）当矩形BPMQ与△OBC重叠部分的图形是四边形时，求y与x之间的函数关系式．
（4）直接写出直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3的两部分时x的值．
如图，在正方形ABCD中，以AD为边作等边三角形ADE，点E在正方形内部，将AB绕着点A顺时针旋转30°得到线段AF，连结EF．求证：四边形ADEF是菱形．
我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”，到2015年1月1日，实行了四年．某社区为进一步巩固“禁烟”成果，开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，随机抽样调查了该社区部分居民的意见，并将调查结果整理后绘制成如下统计图．
（1）该社区一共随机调查了多少人；
（2）此次抽样调查的居民中，支持“替代品戒烟”的居民有人，并补全条形统计图；
（3）若该社区共有居民18000人，则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．