我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为_________．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有______个小三角形；
（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________；
（3）请你用两
次旋转和一次平移复制形成一个四
边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．
如图，直角 中， ， 在 上，连接 ，作 分别交 于 ， 于 ．
（1）如图1，若 ，求证： ；
（2）如图2，若 ，取 的中点 ，连接 交 于 ，求证：① ；② ．
如图，已知抛物线的对称轴是 轴，且点 ， 在抛物线上，点 是抛物线上不与顶点 重合的一动点，过 作 轴于 ， 轴于 ，延长 交抛物线于 ，设 是 关于抛物线顶点 的对称点， 是 点关于 的对称点．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）求证：四边形 是平行四边形；
（3）求证：
，并求出当它们的相似比为
时的点
的坐标．
如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 米，底座 与支架 所成的角 ，支架 的长为2.50米，篮板顶端 点到篮筐 的距离 米，篮板底部支架 与支架 所成的角 ，求篮筐 到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据： ， ， ， ，
收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．
请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？
（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？
如图，已知 是 的直径， 与 相切于 ， ．
（1）求证： 是 的平分线；
（2）若 ， 的半径 ，求 的长．
